lim. posloupnosti a lim. funkce - Všichni Všem


Materiál je formátu doc

lim. posloupnosti a lim. funkce

Detail materiálu

Autor:
Přidáno: 19.01.2011 12:35
Kategorie: Maturitní otázky
Předmět: Matematika
Známka: 1.5
Hodnoceno: 2x
Popis: lim. posloupnosti a lim. funkce vypracované ve wordu


Stáhnout materiál

Oznámkuj materiál: 1 2 3 4 5

Nahlásit materiál

Doporučit přátelům




Náhled materiálu: Pozor! Náhled nemusí odpovídat skutečnosti. (v náhledu chybí obrázky a formátování se může lišit)

limita posloupnosti


-popsáno v 14)b.

limit-je jakousi hranicí,k niž se graf funkce blíží zleva nebo zprava,ale nikdy ji nedosáhnou

vlastní limit ve vlastním bodě
-je limita v určitém bodě,v R

Jednostranné limity v bodě nespojitosti(vlastním bodě) a v nevlastním bodě
-v nespojitém bodě
lim┬(x→a-)⁡〖 g(x)〗=A-označujeme:limita zleva 〖lim┬(x→a+) 〗⁡〖g(x)=A-označujeme limita zprava〗


Pravidla pro počítání s vlastními limity
-Tyto věty platí bez omezení pro vlastní limity.
Neurčitý výraz-výrazy:0/0
Jestliže lim┬(x→a)⁡〖f(x)=A a lim┬(x→a)⁡〖g(x)〗=B,potom platí:〗
1. lim┬(x→a)⁡〖[f(x)+g(x)]=lim┬(x→a) f(x)〗+lim┬(x→a) g(x)=A+B
2. lim┬(x→a)⁡〖[f(x)-g(x)]=lim┬(x→a) f(x)〗-lim┬(x→a) g(x)=A-B
3. lim┬(x→a)⁡〖[f(x)∙g(x)]=lim┬(x→a) f(x)〗∙lim┬(x→a) g(x)=A∙B
4. lim┬(x→a)⁡〖[f(x)/(g(x))]=〗 ( lim┬(x→a) f(x))/(lim┬(x→a) g(x) )=A/B za předpokladu,že lim┬(x→a)⁡〖g(x)≠0〗

-využívá se u funkcí

Nevlastní limit v nevlastním bodě
- je limita v +∞ a -∞
-využívá se u funkcí
Důležité limity
〖〖 lim〗┬(x→+∞) 〗⁡〖x^n 〗=+∞ pro n∈N 〖〖 lim〗┬(x→-∞) 〗⁡〖x^n 〗=■(n-sudé n∈N=+∞@n-liché n∈N=-∞)
〖 〖 lim〗┬(x→0-) 〗⁡〖1/x〗=-∞ 〖lim┬(x→0+) 〗⁡〖 1/x〗=+∞
〖 〖 lim〗┬(x→-∞) 〗⁡〖1/x〗=0 〖lim┬(x→+∞) 〗⁡〖 1/x〗=0
〖 〖 lim〗┬(x→+∞) 〗⁡〖1/x^n 〗=0 ,n ϵ N 〖lim┬(x→0) 〗⁡〖 1/x〗 neexistuje
Je-li a ϵ(0,1)
〖 lim┬(x→-∞)〗⁡〖a^x=+∞〗 lim┬(x→+∞)⁡〖a^x=0〗
〖 lim┬(x→0+)〗⁡〖log_a⁡x=+∞〗 lim┬(x→+∞)⁡〖log_a⁡x=-∞〗
Je-li a ϵ(1,+∞)
〖 lim┬(x→-∞)〗⁡〖a^x=0〗 lim┬(x→+∞)⁡〖a^x=+∞〗
〖 lim┬(x→0+)〗⁡〖log_a⁡x=-∞〗 lim┬(x→+∞)⁡〖log_a⁡x=+∞〗
〖 lim┬(x→0+)〗⁡〖ln⁡x=-∞〗 lim┬(x→+∞)⁡〖ln⁡x=+∞〗
〖 lim┬(x→+∞)〗⁡sin⁡x neexistuje lim┬(x→-∞)⁡〖sin⁡x neexistuje〗
〖 lim┬(x→+∞)〗⁡cos⁡x neexistuje lim┬(x→-∞)⁡〖cos⁡x neexistuje〗
〖 lim┬(x→1/2 π-)〗⁡tg⁡x =+∞
〖 lim┬(x→0-)〗⁡cotg⁡x =-∞ lim┬(x→1/2 π+)⁡〖tg⁡x=-∞〗
lim┬(x→0+)⁡〖cotg⁡x=+∞〗
lim┬(x→0)⁡〖sin⁡x/x〗=1 lim┬(x→0)⁡〖(tg x)/x=1〗
〖 lim┬(x→0)〗⁡〖(e^x-1)/x〗=1 lim┬(x→0)⁡〖ln⁡(1+x)/x=1〗

 

 


Pravidla o počítání s nevlastními limity (neurčité výrazy)
 


...
pokud chcete materiál celý, musíte si jej stáhnout (stažení je zdarma)

 
novinky

Přidat komentář

Ohodnoť materiál lim. posloupnosti a lim. funkce.


 
typ

Podobné materiály

Podobné materiály k materiálu: lim. posloupnosti a lim. funkce

lupa
Rychlá navigace
přejdi rychleji k hledaným materiálům


 
statistika
Statistika
Jak jsme na tom?

Studentů: 38438
Materiálů střední školy: 3603
Materiálů vysoké školy: 1593
Středních škol: 806
Vysokých škol: 63



© 2010 - 2019 Všichni Všem - Smluvní podmínky | Kde to jsem? | Kontakty | Reklama
Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace