algebraické výrazy - Všichni Všem


Materiál je formátu doc

algebraické výrazy

Detail materiálu

Autor:
Přidáno: 19.01.2011 12:28
Kategorie: Maturitní otázky
Předmět: Matematika
Známka: 2
Hodnoceno: 13x
Popis: vypracované ve wordu


Stáhnout materiál

Oznámkuj materiál: 1 2 3 4 5

Nahlásit materiál

Doporučit přátelům




Náhled materiálu: Pozor! Náhled nemusí odpovídat skutečnosti. (v náhledu chybí obrázky a formátování se může lišit)

Proměná:-obsahuje vše kromě rovná se

Mnohočlen:-je výraz obsahující jedno písmeno

člen výrazu:-je jednotlivá část výraz
-číslo,písmeno nebo obojí

člen výrazu

3 + 3 3x + b

stupeň:-je povýšení na druhou,na třetí atd.
〖a^n;a^(n+1)=a〗^2;a^3

koeficienty: jsou reálná čísla
a_n;a_(n+1)=a_2;a_3

uspořádání mnohočlenu:-skládají se podle velikosti,od největšího
2a^5+3a^3-8a^2-5a

Počítání s mnohočleny
Sčítání:provádíme tak,že sčítáme jednotlivé členy,které mají stejné proměnné se stejným
exponent tem
Př: 1+(x-1)+(x+1)-1= 1 + x – 1 + x + 1 -1 =2x+1

Odčítání: provádíme tak,že přičteme mnohočlen,který vznikne z daného mnohočlenu změnou
znaménka v opačné u všech jeho koeficientů,takto vzniklým členům říkáme mnohočlen
opačný
Př: 1-(x-1)-(x+1)-1= 1 - x + 1 - x - 1 -1 =-2x

Násobení jednočlenem:provádíme tak,že tímto jednočlenem násobíme každý člen
mnohočlenu,a je-li to možné,vzniklí součin sečteme

Př:a(-a+3)-a(a+5)= -a^2 + 3a -a^2 -5a =-2a^2-2a

Násobení mnohočlenem:provádíme tak,že každý člen jednoho mnohočlenu vynásobíme
každým členem druhého a vzniklé součiny sečteme

Př:(a-b)(3a+b)= 3a^2 + ab -3ab -b^2 =3a^2-2ab-b^2

Dělení jednočlenem:provádíme tak,že každý člen mnohočlenem vydělíme jednočlenem.
Př:(3x^2 b-27x^6 b^3+8,1x^5 b^2 ):(0,3x^2 b)=10-90x^4 b^2+27x^3 b Podmínky:x≠0,b≠0


(6u^2 v-2uv^2+uv-1):3uv=2u-2v/3+1/3-1/3uv Podmínky:u≠0,v≠0


musí být,aby se to zkrátilo při násobení
Dělení mnohočlenem:
Př:(4m^3-3m^2+2m-1):(m-3)=4m^2+9m+29+86/(m-3)
-(4m^3-12m^2 )
9m^2+2m-1 násobení ∙
-(9m^2-27) výsledek =
29m-1
-(29m-87)
+86

Vzorce
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=(a+b)(a+b)
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(a-b)(a-b)
a^2+b^2=nelze v R rozložit
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=(a-b)(a+b)
(a+b)^3=a^3+3a^2 b+3ab^2+b^3=(a+b)(a+b)(a+b)
(a-b)^3=a^3-3a^2 b+3ab^2-b^3=(a-b)(a-b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-2ab+b^2 )
a^3-b^3=(a-b)(a^2+2ab+b^2 )
a^4-b^4=(a^2-b)(a^2-b)

Rozklad kvadratického dvojčlenu
řeší se jako kvadratická rovnice-viz 11)a

Např.:x^2-7x+10
Řešení
x^2-7x+10=0
D=√(b^2-4ac)=√((-7)^2-4∙1∙10)=√(49-40)=√9=3
x_1,2=(-b±√D)/2a=(7±3)/2=x_1=10/2=5;x_2=4/2=2
platí pro:x∈R-{2;5}
-znamínka v závorkách jsou vždy opačná,než nám vyšla čísla + na – a obráceně
 


...
pokud chcete materiál celý, musíte si jej stáhnout (stažení je zdarma)

 
novinky

Přidat komentář

Ohodnoť materiál algebraické výrazy.


 
typ

Podobné materiály

Podobné materiály k materiálu: algebraické výrazy

lupa
Rychlá navigace
přejdi rychleji k hledaným materiálům


 
statistika
Statistika
Jak jsme na tom?

Studentů: 38562
Materiálů střední školy: 3603
Materiálů vysoké školy: 1593
Středních škol: 806
Vysokých škol: 63



© 2010 - 2019 Všichni Všem - Smluvní podmínky | Kde to jsem? | Kontakty | Reklama
Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace